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확률과 통계 12

[확률과 통계] Exponential Distribution (지수 분포)

1. Exponential Distribution이란? 지수 분포란 failure or waiting times and inter arrival times를 위한 확률 분포이다. 일정 시간동안 발생하는 사건의 횟수가 Poisson Distribution을 따를 때, 사건과 사건 사이의 대기 시간은 Exponential Distribution을 따른다. 특정 사건이 일어나고 그 다음에 같은 사건이 일어날 때까지 걸리는 시간에 대한 분포를 말한다. 2. pdf(Probability Density Function) and cdf(Cumulative Distribution Function) 참고로 λ는 단위 시간동안 평균 이벤트의 발생 횟수를 말합니다. 포아송 분포와 동일합니다. 람다의 정의..

수학/확률과 통계 2022.05.25

[확률과 통계] The Uniform Distribution

1. Uniform Distribution이란? Uniform Distribution(연속 균등 분포)는 연속 확률 분포로, 분포가 특정 범위 내에서 균등하게 나타나 있을 경우를 말한다. 어떤 확률 분포 X가 Uniform Distribution을 따를 때, X~U(a, b)라고 표현한다. 범위는 보통 a≤x≤b이며, 해당 범위 안에서 일정한 확률 분포를 가진다. 이때 Probability Density function f(x)=1b−a 라고 표현한다. 위의 pdf에서 Cumulative Distribution Function을 구할 수 있는데, 수식은 아래와 같다. \(F(x) = \int_{a}^{x}f(y)dy = \frac{1}{b-a}\left..

수학/확률과 통계 2022.04.25
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