안녕

1. Critical Point : z_a \(z_a\)는 표준 정규 분포의 critical point라고 합니다. 남은 면적을 a로 만드는 값을 \(z_a\)라고 합니다. 이때 \(z_a\)는 (1-a) * 100 percentile를 만드는 값이라고도 볼 수 있습니다. (이때 a < 0.5) 또한 \(\Phi(z_a) = 1 - a\)입니다. 마지막으로 가장 중요한 특징이 있는데, 이는 정규 분포의 대칭성을 활용한 특징입니다. \(P(|Z| \leq z_{a/2}) = P(-z_{a/2} \leq Z \leq z_{a/2}) = \Phi(z_{a/2}) - \Phi(-z_{a/2}) = (1 - a/2) - a/2 = 1-a\) 위의 식은 같은 면적을 이분할해서 대칭으로 만들어서 해결한 특징입니다. ..

1. Normal Distribution이란? 정규 분포란 좌우가 대칭인 분포를 말합니다. 이때 평균이 \(\mu\)이고, 분산이 \(\sigma^2\)인 정규 분포의 pdf는 아래와 같습니다. \(f(x) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}, for -\infty \leq x \leq \infty\)이고, 이때 X~N(\(\mu, \sigma^2\))라고 합니다. 만약 분산이 커지면 정규 분포는 완만하고 낮은 곡선을 가지게 됩니다. (옆으로 넓게 퍼진 형태) 2. Standard Normal Distribution Standard Normal Distribution이란 평균이 0이고 분산이 1인 정규 분포를 말합니다. X~N(..