\((x + y)^n\) = \(\sum_{k = 0}^{n}\binom{n}{k}x^ky^{n-k}\) 해당 수식을 귀납법을 통해 증명할 수 있습니다. 1. n = 1 일 때 \((x + y)^1 = \binom{1}{0}x^1y^0 + \binom{0}{1}x^0y^1\)이므로 n = 1 일 때는 수식이 맞음을 알 수 있습니다. 2. 증명 n - 1 일 때 맞다고 가정하고, n을 증명합니다. \((x + y)^n\) = \((x+y)(x+y)^{n-1}\)입니다. 이때 n - 1 일 때는 맞다고 가정했으므로, 위의 수식은 \((x + y)\sum_{k = 0}^{n - 1}\binom{n-1}{k}x^ky^{(n-1)-k}\)입니다. 앞의 x + y가 거슬리므로 뒤에 곱해서 식을 전개해봅니다. \(\..