[확률과 통계] binomial theorem proof (이항 계수 증명) (x+y)n = ∑k=0n(nk)xkyn−k 해당 수식을 귀납법을 통해 증명할 수 있습니다. 1. n = 1 일 때 (x+y)1=(10)x1y0+(01)x0y1이므로 n = 1 일 때는 수식이 맞음을 알 수 있습니다. 2. 증명 n - 1 일 때 맞다고 가정하고, n을 증명합니다. (x+y)n = (x+y)(x+y)n−1입니다. 이때 n - 1 일 때는 맞다고 가정했으므로, 위의 수식은 (x+y)∑k=0n−1(n−1k)xky(n−1)−k입니다. 앞의 x + y가 거슬리므로 뒤에 곱해서 식을 전개해봅니다. \(\.. 수학/확률과 통계 2022.09.18