Probability and Statistics 2

[확률과 통계] Slotted ALOHA Protocol (슬롯 알로하 프로토콜)

1. Slotted ALOHA Protocol이란? S-ALOHA(Slotted ALOHA Protocol)는 ALOHA의 안 좋은 Performance를 보완하기 위해 만든 프로토콜입니다. 기존의 ALOHA는 너무 성능이 안 좋았고, 추가로 보내는 패킷 수가 0.5개일 때 최고의 성능인데, 이 마저도 0.184밖에 안 됐습니다. Slotted ALOHA는 아래의 그림과 같은 프로토콜입니다. 만약 T라는 시간 조각 '안'에 생성이 된다면, 다음 T 시간에 전송됩니다. 쉽게 말해서 1초마다 전송이 된다고 가정할 때, 0.5초에 패킷이 생성되면, 1초에 패킷을 전송합니다. 만약 0.1초에 생성되어도 1초에 전송이 되고, 0.99초에 생성이 되어도 1초에 전송됩니다. 따라서 0~1초 안에만 다른 패킷이 생성되..

[확률과 통계] Exponential Distribution의 Memoryless Property, Poisson Process (지수 분포의 무기억성과 푸아송 프로세스)

1. Memoryless Property 지수 함수가 무기억성의 성질을 가지고 있다는 것은 말 그대로 무기억성을 가지고 있다는 의미입니다. 예를 들어서 로또가 있다고 가정합시다. 이전 회차의 당첨 번호가 다음 회차에 영향을 끼치나요? 전 회차랑 다음 회차가 아무런 상관이 없습니다. 이렇게 기억하지 못한다고 해서 무기억성, 즉 Memoryless Property라고 합니다. 그렇다면 간단하게 설명하겠습니다. 어떤 X는 지수 분포를 따르고, X는 특정 사건이 일어나기 전까지의 시간을 잰다고 가정합시다. 이때 x0라는 시간까지 아무런 특정 사건이 일어나지 않았다고 하면, 해당 확률을 계산하는 식은 P(Xx0)이 됩니다. 참고로 Xx0이므로 1F(x)..

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