안녕

P = NP임을 증명하려면 NP에 속한 각각의 문제에 대해 문제를 풀 수 있는 다항 시간 알고리즘을 찾아야 합니다. 하지만 이 작업은 단순화할 수 있습니다. 즉, 많은 문제 중에서 하나만 다항 시간 알고리즘을 찾으면 됩니다. 하나만 다항 시간 알고리즘을 찾으면, 나머지 문제들도 마찬가지로 P에 속하게 되는 NP-Complete에 대해 알아보겠습니다. 우선 알아보기 전에 이론의 기초가 되는 CNF-Satisfiability에 대해 알아봐야 합니다. 그리고 마지막으로 지금까지 결정 문제에 대해서만 NP, P를 따졌는데, 이제는 최적화 문제까지 확장한 NP-Hard에 대해서도 알아보겠습니다. 1. CNF-Satisfiability CNF ~ 는 Conjunctive Normal Form의 약자로, 논리식 사이..

이전 글의 Halting Problem을 기억하시나요? 이처럼 진위 판별을 불가능한 문제가 있고, 진위 판별이 불가능한 문제가 있습니다. 간단하게 진위 판별 문제(결정 문제)로 NP를 제한하면 이론을 전개하기가 쉬워집니다. 우선 결정 문제를 한 번 알아봅시다. 1. Decision Problem 그러기 위해선 우선 지금까지 해온 모든 알고리즘들, Decision Problem과 Optimization Problem에 대해 생각해봐야 합니다. 최적화 문제란 답이 최적해라는 말입니다. 하지만 최적화 문제는 결정 문제로 만들 수 있습니다. 참고로 결정 문제는 yes or no 두 가지 정답만 내놓습니다. 예를 들어서, TSP 문제를 생각해봅시다. 우리는 최소 거리를 구하는 알고리즘을 구현했지만, 만약 특정 거..