안녕

1. Critical Point : z_a $z_a$는 표준 정규 분포의 critical point라고 합니다. 남은 면적을 a로 만드는 값을 $z_a$라고 합니다. 이때 $z_a$는 (1-a) * 100 percentile를 만드는 값이라고도 볼 수 있습니다. (이때 a < 0.5) 또한 $\mathrm{\Phi }(z_a)=1-a$입니다. 마지막으로 가장 중요한 특징이 있는데, 이는 정규 분포의 대칭성을 활용한 특징입니다. $P(|Z|\le z_{a/2})=P(-z_{a/2}\le Z\le z_{a/2})=\mathrm{\Phi }(z_{a/2})-\mathrm{\Phi }(-z_{a/2})=(1-a/2)-a/2=1-a$ 위의 식은 같은 면적을 이분할해서 대칭으로 만들어서 해결한 특징입니다. ..

1. Normal Distribution이란? 정규 분포란 좌우가 대칭인 분포를 말합니다. 이때 평균이 $\mu$이고, 분산이 ${\sigma }^2$인 정규 분포의 pdf는 아래와 같습니다. $f(x)=\frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi }}{e}^{-\frac{(x-\mu {)}^2}{2{\sigma }^2}},for-\mathrm{\infty }\le x\le \mathrm{\infty }$이고, 이때 X~N($\mu ,{\sigma }^2$)라고 합니다. 만약 분산이 커지면 정규 분포는 완만하고 낮은 곡선을 가지게 됩니다. (옆으로 넓게 퍼진 형태) 2. Standard Normal Distribution Standard Normal Distribution이란 평균이 0이고 분산이 1인 정규 분포를 말합니다. X~N(..